正の整数nを2つの整数の平方和で表す方法: n = x^2 + y^2 が平均してπ(3.14159･･)通りになるのはなぜ？

数学が得意なスタッフの太郎ちゃんが、Q&AサイトQuoraで、「正の整数nを2つの整数の平方和で表す方法: n = x^2 + y^2 が平均してπ(3.14159･･)通りになるのはなぜ？」という問題に2年前に答えたことがありました。最近それとは別のアプローチを思いつき、勢いで動画にしてYouTubeに上げました。良かったら観て下さい。

アイデアと資料作成に1週間を費やした力作です。